Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật...

A. $x = (2 + \sqrt{5}) a$

B. $x = (3 + \sqrt{5}) a$

C. $x = (2 - \sqrt{5}) a$

D. $x = (3 - \sqrt{5}) a$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

Mặt phẳng $(M B C) \cap (S A D) = M N / / A D, M N / / B C$

Gọi $V_{1}, V_{2}$ lần lượt là thể tích khối S.MBCN và MN.ABCD

Ta có: $V_{S . A B C} = V_{S . A C D} = \frac{1}{2} . V_{S . A B C D}$

$\Rightarrow V_{S . M B C} = \frac{2 a - x}{2 a} . V_{S . A B C}$

Theo giả thuyết $V_{2} = V_{1} \Leftrightarrow V_{1} = \frac{1}{2} V_{S . A B C D}$

Do đó $\frac{2 a - x}{2 a} + {(\frac{2 a - x}{2 a})}^{2} = 1$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm