Trong hiện tượng giao thoa mặt sóng nước, hai nguồ...

B

- Hướng dẫn giải

Bước sóng: \(\lambda  = \frac{v}{f} = \frac{{75}}{{50}} = 1,5\) (cm)

+ Điểm M thuộc cực đại và gần B nhất khi M nằm trên cực đại ngoài cùng về phía B.

+ Ta có:  

\(\begin{array}{l}
 - \frac{{AB}}{\lambda } < k < \frac{{AB}}{\lambda } \Leftrightarrow  - \frac{{10}}{{1,5}} < k < \frac{{10}}{{1,5}}\\
 \Leftrightarrow  - 6,7 < k < 6,7 \Rightarrow {k_M} = 6
\end{array}\) 

+ Vì M thuộc cực đại nên: d1 - d2 = kλ = 6.1,5 = 9(cm) => d1 = d2 + 9 (cm)                                                                                       (1)

+ Vì ΔACM đều => góc 60°

+ Theo định lí hàm số cos, ta có:

\(d_1^2 = d_2^2 + A{B^2} - 2{d_2}.AB.\cos 60^\circ  \Leftrightarrow d_1^2 = d_2^2 + {10^2} - 10{d_2}\)  (2)

+ Thay (1) vào (2), ta có:

\({\left( {{d_2} + 9} \right)^2} = d_2^2 + {10^2} - 10{d_2} \Rightarrow {d_2} = 0,068\left( m \right) = 6,8\left( {cm} \right)\)