Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\left\{...

C

- Hướng dẫn giải

Phương trình tham số đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + t'\\
y = 1 - 2t'\\
z = 1 + 2t'
\end{array} \right.\).

Chọn điểm \(B\left( {2; - 1;3} \right) \in \Delta \), AB = 3.

Điểm \(C\left( {\frac{{14}}{5};\frac{{17}}{5};1} \right)\) hoặc \(C\left( { - \frac{4}{5}; - \frac{7}{5};1} \right)\) nằm trên d thỏa mãn AC = AB.

Kiểm tra được điểm \(C\left( { - \frac{4}{5}; - \frac{7}{5};1} \right)\) thỏa mãn \(\widehat {BAC}\) nhọn.

Trung điểm của BC là \(I\left( {\frac{3}{5}; - \frac{6}{5};2} \right)\). Đường phân giác cần tìm là AI có vectơ chỉ phương

\(\vec u = \left( {2;11; - 5} \right)\) và có phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
x =  - 1 + 2t\\
y =  - 10 + 11t\\
z = 6 - 5t
\end{array} \right.\),