Tại hai điểm A, B cách nhau 13...

Câu hỏi: Tại hai điểm A, B cách nhau 13 cm trên mặt nước có hai nguồn phát sóng giống nhau. Cùng dao động theo phương trình $u_{A} = u_{B} = a cosωt$ cm. Sóng truyền đi trên mặt nước có bước sóng là 2 cm, coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Xét điểm M trên mặt nước thuộc đường thằng By vuông góc với AB và cách A một khoảng 20 cm. Trên By, điểm dao động với biên độ cực đại cách M một khoảng nhỏ nhất bằng:

A. 2,33 cm.

B. 4,11 cm.

C. 3,14 cm.

D. 2,93 cm.

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B

+ Xét tỉ số $\frac{A M - B M}{λ} = \frac{A M - \sqrt{A M^{2} - A B^{2}}}{λ} = 2, 4 .$

Vậy để N là một cực đại trên By và gần M nhất thì N chỉ có thể thuộc hypebol ứng với k = 3 hoặc k = 1.

+ Với k = 1, ta có:

$\{\begin{array}{l} A N - B N = 2 \\ A N^{2} - B N^{2} = 13^{2} \end{array} \Rightarrow {(B N + 2)}^{2} - B N^{2} = 13^{2} \Rightarrow B N = 41, 2 c m .$

Vậy $M N = B N - \sqrt{A M^{2} - B M^{2}} = 26, 1 c m .$

+ Với k = 3, ta có:

$\{\begin{array}{l} A N - B N = 6 \\ A N^{2} - B N^{2} = 13^{2} \end{array} \Rightarrow {(B N + 6)}^{2} - B N^{2} = 13^{2} \Rightarrow B N = 11, 0 c m .$

Vậy $M N = \sqrt{A M^{2} - B M^{2}} - B N = 4, 11 c m .$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

250 Bài tập Sóng cơ trong đề thi thử Đại học có lời giải (trường chuyên) !!

↑