Đặt điện áp xoay chiều u = U

Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều u = U $\sqrt{2}$ cosωt (V) vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Khi nối tắt tụ C thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R tăng 2 lần và dòng điện trong hai trường hợp vuông pha nhau. Hệ số công suất của đoạn mạch lúc trước là:

A. $\frac{2}{\sqrt{5}}$

B. $\frac{2}{\sqrt{3}}$

C. $\frac{1}{\sqrt{5}}$

D. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Chọn D

$Z_{1} = \sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}} Z_{2} = \sqrt{R^{2} + {Z_{L}}^{2}}$

Khi U_R tăng lên hai lần

$\Rightarrow Z_{1} = 2 Z_{2} \Rightarrow {(Z_{L} - Z_{C})}^{2} = 4 {Z_{L}}^{2} \Rightarrow Z_{C} = 3 Z_{L} (*) \tan φ_{1} = \frac{Z_{L} - Z_{C}}{R} \tan φ_{2} = \frac{Z_{L}}{R}$

I₁và I₂vuông pha với nhau nên

$\tan φ_{1} \times \tan φ_{2} = - 1 \Leftrightarrow \frac{Z_{L} - Z_{C}}{R} \times \frac{Z_{L}}{R} = - 1 (* *)$

Từ (*) và (**) ta có $Z_{L} = \frac{R}{\sqrt{2}}$

Do đó :

$\cos φ_{1} = \frac{R}{Z_{1}} = \frac{R}{\sqrt{R^{2} + {(\frac{R}{\sqrt{2}} - \frac{3 R}{\sqrt{2}})}^{2}}} = \frac{1}{\sqrt{3}}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

200 câu trắc nghiệm Dòng điện xoay chiều nâng cao !!

↑