Trên giá sách có 20 cuốn sách. Số cách lấy ra 3 cu...

A

- Hướng dẫn giải

Gọi \(a,b,c(1 \le a < b < c \le 20)\) tương ứng là vị trí của 3 cuốn sách được lấy. Để giữa 2 cuốn lấy được bất kì luôn có ít nhất 2 cuốn không được lấy thì điều kiện cần và đủ là \(b-a>2\) và \(c-b>2\). Tức là \(5 \le a + 4 < b + 2 < c \le 20\). Như vậy số cách lấy ra 3 cuốn sách thỏa mãn yêu cầu chính là số cách lấy ra 3 số nguyên dương trong 16 số( từ 5 đến 20 có tất cả 16 số) và bằng \(C_{16}^3\).