Cho tứ diện ABCD . Tìm giá trị của k thích hợp thỏ...

Câu hỏi: Cho tứ diện ABCD . Tìm giá trị của k thích hợp thỏa mãn \(\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{C D}+\overrightarrow{A C} \cdot \overrightarrow{D B}+\overrightarrow{A D} \cdot \overrightarrow{B C}=k\)

A. k = 1

B. k = 2

C. k = 3

D. k = 0

Đáp án

- Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l} \overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{C D}+\overrightarrow{A C} \cdot \overrightarrow{D B}+\overrightarrow{A D} \cdot \overrightarrow{B C}=(\overrightarrow{A C}+\overrightarrow{C B}) \cdot \overrightarrow{C D}+\overrightarrow{A C} \cdot \overrightarrow{D B}-\overrightarrow{A D} \cdot \overrightarrow{C B} \\ =\overrightarrow{A C}(\overrightarrow{C D}+\overrightarrow{D B})+\overrightarrow{C B}(\overrightarrow{C D}-\overrightarrow{A D})=\overrightarrow{A C} \cdot \overrightarrow{C B}+\overrightarrow{C B} \cdot \overrightarrow{A C}=0 \end{array}\)

Vậy k=0

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021 - Trường THPT Ngô Sĩ Liên

↑