Đặt điện áp xoay chiều u = U

Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều u = U $\sqrt{2}$ cos2πft vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp nhau. Hệ số công suất của đoạn mạch khi đó là k. Khi nối hai đầu cuộn cảm bằng một dây dẫn có điện trở không đáng kể thì điện áp hiệu dụng trên điện trở R tăng 2 $\sqrt{2}$ lần và cường độ dòng điện qua đoạn mạch trong hai trường hợp lệch pha nhau một góc $\frac{π}{2}$ . Giá trị của k bằng.

A. $\sqrt{3}$

B. $\frac{2}{\sqrt{5}}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{1}{2}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án: C

Sử dụng giản đồ vecto

Ban đầu mạch gồm RLC mắc nối tiếp, ta gọi các giá trị điện áp trên các phần tử là U_R; U_L; U_C.

Lúc sau, mạch nối tắt L, nên chỉ còn R, C nối tiếp, ta gọi các điện áp trên các phần tử là U’_R và U’_C.

Biết rằng lúc sau dòng điện tức thời lệch pha π/2 so với cường độ dòng điện lúc đầu, ta có:

Ta vẽ trên cùng 1 giản đồ vecto.

Ta có: $φ_{1} + |φ_{2}| = \frac{π}{2}$ ; $\cos φ_{1} = \frac{U_{R}}{U_{A B}} = k$ ; $\cos φ_{2} = \frac{U_{R}^{'}}{U_{A B}} = \frac{2 \sqrt{2} U_{R}}{U_{A B}} = 2 \sqrt{2} k$ ;

Mặt khác: $φ_{1} + |φ_{2}| = \frac{π}{2}$ $\to \cos φ_{1} = \sin φ_{2}$ $\leftrightarrow k = \sqrt{1 - {(\cos φ_{2})}^{2}} = \sqrt{1 - 8 k^{2}}$

→k = 1/3

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

200 câu trắc nghiệm Dòng điện xoay chiều nâng cao !!

↑