Có 2 nguồn chất phóng xạ A và B ban đầu số hạt của...

D

- Hướng dẫn giải

+ Gọi N0 là số hạt ban đầu của mỗi chất

+ Số hạt còn lại sau thời gian t của các chất A và B:  

\(\left\{ \begin{array}{l}
{N_A} = {N_0}{.2^{\frac{{ - t}}{{{T_1}}}}}\\
{N_B} = {N_0}{.2^{\frac{{ - t}}{{{T_2}}}}} = {N_0}{.2^{\frac{{ - 2t}}{{{T_1}}}}}
\end{array} \right.\)

+ Theo đề, ta có:  

\(\frac{{{N_A} + {N_B}}}{{2{N_0}}} = 0,25 = \frac{1}{4} \Leftrightarrow {2^{\frac{{ - t}}{{{T_1}}}}} + {2^{\frac{{ - 2t}}{{{T_1}}}}} = \frac{1}{2}{X^2} + X - 0,5 = 0\) 

\( \Rightarrow \frac{{{N_A} + {N_B}}}{{2{N_0}}} = 0,25 = \frac{1}{4} \Leftrightarrow {2^{\frac{{ - t}}{{{T_1}}}}} + {2^{\frac{{ - 2t}}{{{T_1}}}}} = \frac{1}{2}\)

+ Đặt: \(X = {2^{\frac{{ - t}}{{{T_1}}}}} \Rightarrow {X^2} + X - 0,5 = 0 \Rightarrow X = 0,366 \Rightarrow t = 1,45{T_1}\)