Cho khối tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọ...

A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{48}}\)

B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{48}}\)

C. \(V = \frac{{{a^3}}}{{24}}\)

D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{24}}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Khối tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a có thể tích là:

\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\)

Ta có:

\(\frac{{{V_{AB'C'D'}}}}{{{V_{ABCD}}}} = \frac{{AB'}}{{AB}}.\frac{{AC'}}{{AC}}.\frac{{AD}}{{AD}} = \frac{1}{4} \)

\(\Rightarrow {V_{AB'C'D}} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{48}}.\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm