Cho tam giác ABC với A(2;-3;...

Câu hỏi: Cho tam giác ABC với A(2;-3;2), B(1;-2;2), C(1;-3;3). Gọi A’, B’, C’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B, C lên mặt phẳng $(α) : 2 x - y + 2 z - 3 = 0$ Khi đó, diện tích tam giác A’B’C’ bằng

A. 1

B. $\frac{3}{2}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án C

Suy ra phương trình mặt phẳng (ABC) là x+ y + z +1=0

Diện tích tam giác ABC là

Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và $(α)$ là

Khi đó diện tích tam giác A'B'C' là $S_{A' B' C'} = S_{A B C} . \cos \hat{(A B C; α)} = \frac{1}{2}$

Chú ý lý thuyết: Nếu đa giác (H) trong mặt phẳng (P) có diện tích S, đa giác (H) trong mặt phẳng là hình chiếu vuông góc (H) của có diện tích S', $φ$ là góc giữa (P), (P') thì $S' = S . \cos φ$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Bài tập Hình học không gian OXYZ cơ bản, nâng cao có lời giải !!

↑

Cho tam giác ABC với A(2;-3;...

Câu hỏi: Cho tam giác ABC với A(2;-3;2), B(1;-2;2), C(1;-3;3). Gọi A’, B’, C’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B, C lên mặt phẳng α: 2x-y+2z-3=0 Khi đó, diện tích tam giác A’B’C’ bằng

Câu hỏi: Cho tam giác ABC với A(2;-3;2), B(1;-2;2), C(1;-3;3). Gọi A’, B’, C’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B, C lên mặt phẳng $(α) : 2 x - y + 2 z - 3 = 0$ Khi đó, diện tích tam giác A’B’C’ bằng