Xét hàm số f(x)liên tục trên đoạn

Câu hỏi: Xét hàm số f(x)liên tục trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\) và thỏa mãn \(2f\left( x \right) + 3f\left( {1 - x} \right) = \sqrt {1 - {x^2}} .\) Tính \(I = \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx.} \)

A. \(\frac{\pi }{4}.\)

B. \(\frac{\pi }{6}.\)

C. \(\frac{\pi }{{20}}.\)

D. \(\frac{\pi }{{16}}.\)