Tìm tất cả các họ nghiệm của phương trình \(\cos x...

C

- Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}\cos x.\cos 5x = \cos 2x.cos4x\\ \Leftrightarrow \frac{1}{2}(\cos 6x + \cos 4x) = \frac{1}{2}(\cos 6x + \cos 2x)\\ \Leftrightarrow \cos 4x = \cos 2x \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}4x = 2x + k2\pi \\4x =  - 2x + k2\pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \frac{{k\pi }}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow x = \frac{{k\pi }}{3},k \in \mathbb{Z}.\end{array}\)