Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, \(BD=2a...

A. \(\frac{{4\pi {a^3}}}{3}\)

B. \(4\pi {a^3}\sqrt 3 \)

C. \(\pi {a^3}\)

D. \(4\pi {a^3}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Vì tam giác SAC vuông cân tại S \( \Rightarrow OS = OA = OC\) (1).

Mặt khác ta có đáy ABCD là hình vuông \( \Rightarrow OA = OC = OB = OD = \frac{{BD}}{2} = a\) (2).

Từ (1) và (2), suy ra O là tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABCD. Do đó \(R = OA = a\).

Thể tích khối cầu: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {a^3}\).

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm