Phương trình nào dưới đây tương đương với phương t...

A. \({x^2} + \sqrt {2x - 1} = 3x + \sqrt {2x - 1} .\)

B. \({x^2}\sqrt {x - 3} = 3x\sqrt {x - 3} .\)

C. \({x^2} + \sqrt[3]{{x - 3}} = 3x + \sqrt[3]{{x - 3}}.\)

D. \({x^2} - x + \frac{1}{x} = 2x + \frac{1}{x}.\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương trình \({x^2} - 3x = 0\) có tập nghiệm là \(S = \left\{ {0;3} \right\}\) nên phương trình tương đương cũng phải có tập nghiệm như vậy. Chọn C.

Chú ý lý thuyết:

+ Phép biến đổi tương đương cho hai phương trình tương đương

+ Phép biến đổi cộng hai vế một biểu thức hoặc nhân 2 vế với một biểu thức khác 0 là phép biến đổi tương đương khi cúng không làm thay đổi điều kiện

Do đó dựa và điều kiện của các phương trình ta cũng có thể chọn C.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm