Cho khối chóp S.ABCD ...

Câu hỏi: Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh 2a, tâm O, $\stackrel{⏜}{BAC}={60}^o$. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H của đoạn AB sao cho AH = 2BH. Góc giữa SCvà (ABCD) bằng ${45}^o$. Tính thể tích khối chóp S.ABCD?

A. $V_{S.ABCD}=a^3\sqrt{3}$

B. $V_{S.ABCD}=\frac{4a^3\sqrt{39}}{9}$

C. $V_{S.ABCD}=\frac{2a^3\sqrt{21}}{3}$

D. $V_{S.ABCD}=\frac{a^3\sqrt{3}}{8}$