Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đ...

A. 3

B. -3

C. $\frac{1}{3}$

D. $- \frac{1}{3}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

Hướng dẫn giải:

Ta có A'H là hình chiếu của AA' lên mặt phẳng đáy

Do đó

Lại có $A' H = \frac{a}{2}$

$\Rightarrow A H = \tan 60^{o} . \frac{a}{2} = \frac{a \sqrt{3}}{2} = B' H$

nên $A' B = \frac{a \sqrt{6}}{2}$

Và $A A' = \frac{A' H}{\cos 60^{o}} = a \Rightarrow A C' = a$

Mặt khác

Do đó $\cos α = \frac{A C'^{2} + B' C'^{2} - A B'^{2}}{2 . A C' . B' C'} = \frac{1}{4}$

Suy ra $\tan α = \sqrt{\frac{1}{\cos^{2} α} - 1} = 3$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm