Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên...

- Hướng dẫn giải

Đáp án: C.

Hướng dẫn giải:

Gọi H là tâm của tam giác ABC, M là trung điểm của AB.

Dễ dàng xác định

Đặt $SH=x\Rightarrow HM=x;SM=x\sqrt{2}$

$\Rightarrow CM=3HM=3x$

$\Rightarrow AB=\frac{3CM}{\sqrt{3}}=2x\sqrt{3}$

$\Rightarrow AM=x\sqrt{3}$

$\Rightarrow V_{S.ABC}=\frac{SH.S_{ABC}}{3}=\frac{\sqrt{15}{a}^3}{25}$