Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nướ...

Câu hỏi: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, 2 nguồn sóng S₁ và S₂ cách nhau 11 cm và dao động điều hòa theo phương vuông góc với mặt nước có cùng phương trình u₁ = u₂= 5cos(100πt) mm.Tốc độ truyền sóng v = 0,5 m/s và biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Chọn hệ trục xOy thuộc mặt phẳng mặt nước khi yên lặng, gốc O trùng với S₁, Ox trùng S₁S₂. Trong không gian, phía trên mặt nước có 1 chất điểm chuyển động mà hình chiếu (P) của nó với mặt nước chuyển động với phương trình quỹ đạo y = x + 2 và có tốc độ v₁= $5 \sqrt{2}$ cm/s. Trong thời gian t = 2 s kể từ lúc (P) có tọa độ x = 0 thì (P) cắt bao nhiêu vân cực đại trong vùng giao thoa của sóng?

A. 9.

B. 6.

C. 13.

D. 12.

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án C

+ Bước sóng của sóng $λ = T v = 1$ cm

+ Quãng đường mà P đi được trong khoảng thời gian 2s

$\{\begin{cases} x = (v_{1} \cos α) t = 10 \\ y = (v_{1} \sin α) t = 10 \end{cases}$ cm.

+ Gọi H là một điểm bất kì nằm trên đường thẳng y = x+2

→ Dễ thấy rằng để M là một cực đại thì $d_{1} - d_{2} = k λ$

Với khoảng giá trị của $d_{1} - d_{2}$ là $M S_{1} - M S_{2} \leq d_{1} - d_{2} \leq N S_{1} - N S_{2}$

Từ hình vẽ ta có $\{\begin{cases} M S_{1} - M S_{2} = 2 - \sqrt{2^{2} + 11^{2}} = 5 \sqrt{5} \\ M S_{1} - M S_{2} = \sqrt{10^{2} + 12^{2}} - \sqrt{1^{2} + 12^{2}} \approx 3, 57 \end{cases}$ cm.

+ Ta thu được $- 9, 1 \leq d_{1} - d_{2} \leq 3, 58$

→ Có tất cả 13 điểm

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

330 Bài tập Sóng cơ cơ bản, nâng cao trong đề thi thử Đại học có lời giải !!

↑