Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(I\left(...

Câu hỏi: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(I\left( {2; - 1; - 1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y - 2z + 3 = 0\). Viết phương rình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P)

A. \(\left( S \right) : {x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2y + 2z - 3 = 0\)

B. \(\left( S \right) : {x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + y + z - 3 = 0\)

C. \(\left( S \right) : {x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2y + 2z + 1 = 0\)

D. \(\left( S \right) : {x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + y + z + 1 = 0\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Ta có: \(R = d\left( {I,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {2 - 2.\left( { - 1} \right) - 2.\left( { - 1} \right) + 3} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {2^2}} }} = 3\)

Phương trình mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = {3^2} \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2y + 2z - 3 = 0\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội lần 2

↑