Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a....

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a. Biết rằng \(\angle ASB = \angle ASD = {90^0}\), mặt phẳng chứa AB và vuông góc với (ABCD) cắt SD tại N. Tính thể tích lớn nhất của tứ diện DABN.

A. \(\frac{{2{a^3}}}{3}\)

B. \(\frac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)

C. \(\frac{{4{a^3}}}{3}\)

D. \(\frac{{4\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)