Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x\). Mệnh đề nào dưới đâ...

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - \infty ; - 1)\) và nghịch biến trên khoảng \((1; + \infty )\).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - \infty ; + \infty )\).

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ; - 1)\) và đồng biến trên khoảng \((1; + \infty )\).

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (- 1 ;1).

Đáp án

- Hướng dẫn giải

y=x3 – 3x

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\)

\(\begin{array}{l}y' = 3{x^2} - 3\\y' = 0\\ \Rightarrow 3{x^2} - 3 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 1\end{array} \right.\end{array}\)

Từ bảng biến thiên, hàm số đồng biến trên \(( - \infty , - 1)\) và \((1, + \infty )\); nghịch biến trên \(( - 1,1)\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi giữa HK1 môn Toán 12 năm 2020 trường THPT Nguyễn Trung Trực

↑