Giá trị của \(D = \;\lim \;\frac{{\sqrt {{n^2} + 1...

Câu hỏi: Giá trị của \(D = \;\lim \;\frac{{\sqrt {{n^2} + 1} - \sqrt[3]{{3{n^3} + 2}}}}{{\sqrt[4]{{2{n^4} + n + 2}} - n}}\) bằng:

A. \( + \infty \)

B. \( - \infty \)

C. \(\frac{{1 - \sqrt[{}]{3}}}{{\sqrt[4]{2} - 1}}\)

D. 1

Đáp án

- Hướng dẫn giải

\(D = \;\lim \;\frac{{\sqrt {{n^2} + 1} - \sqrt[3]{{3{n^3} + 2}}}}{{\sqrt[4]{{2{n^4} + n + 2}} - n}} = \lim \frac{{\sqrt {1 + \frac{1}{{{n^2}}}} - \sqrt[3]{{3 + \frac{2}{{{n^2}}}}}}}{{\sqrt[4]{{2 + \frac{1}{{{n^3}}} + \frac{2}{{{n^4}}}}} - 1}} = \frac{{1 - \sqrt[{}]{3}}}{{\sqrt[4]{2} - 1}}\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021 - Trường THPT Ngô Sĩ Liên