Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, c...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;-1) và mặt phẳng (P): x+ y -z -3 =0. Mặt cầu (S) có tâm I nằm trên mặt phẳng  (P), đi qua điểm A và gốc tọa độ O sao cho chu vi tam giác OIA bằng 6 +$\sqrt{2}$. Phương trình mặt cầu  (S) là

A. ${\left(x+2\right)}^2 +{\left(y-2\right)}^2+{\left(z+1\right)}^2=9$ và  ${\left(x+1\right)}^2 +{\left(y-2\right)}^2+{\left(z+2\right)}^2=9$

B. ${\left(x-3\right)}^2 +{\left(y-3\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=9$ và  ${\left(x-1\right)}^2 +{\left(y-1\right)}^2+{\left(z+1\right)}^2=9$

C. ${\left(x+2\right)}^2 +{\left(y-2\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=9$ và  $x^2 + y^{2 }+{\left(z+3\right)}^2=9$

D. ${\left(x+1\right)}^2 +{\left(y-2\right)}^2+{\left(z+2\right)}^2=9$ và  ${\left(x-2\right)}^2 +{\left(y-2\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=9$