Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳ...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\left( {\rm{d}} \right):\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y - 3}}{3} = \frac{z}{2}\), mặt phẳng \(\left( P \right):x + y - z + 3 = 0\) và điểm \(A\left( {1;2; - 1} \right)\). Cho đường thẳng \(\Delta\) đi qua A, cắt (d) và song song với mặt phẳng (P). Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến \(\Delta\).

A. \(\sqrt 3 \)

B. \(\frac{{16}}{3}\)

C. \(\frac{{4\sqrt 3 }}{3}\)

D. \(\frac{{2\sqrt 3 }}{3}\)