Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp trong (O). Tr...

Câu hỏi: Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp trong (O). Trên cung nhỏ AC, lấy điểm D. Gọi S là giao điểm của AD và BC, I là giao điểm của AC và BD. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \( \widehat {{\rm{AS}}C} =2\widehat {DCA}\)

B. \( 2\widehat {{\rm{AS}}C} = \widehat {DCA}\)

C. \( \widehat {{\rm{AS}}C} = \widehat {DCA}\)

D. Các đáp án trên sai

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Ta có góc ASC là góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn nên

\( \widehat {{\rm{AS}}C} = \frac{1}{2}\left( {sd\widehat {AB} - sd\widehat {CD}} \right) = \frac{1}{2}\left( {sd\widehat {AC} - sd\widehat {CD}} \right) = \frac{1}{2}\left( {sd\widehat {AD}} \right)\)

\( = \widehat {ABD} = \widehat {DCA}\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề ôn tập Chương 3 Hình học môn Toán 9 năm 2021 Trường THCS Phú Hội

↑