Ở mặt thoáng của chất lỏng có hai nguồn sóng A, B...

C

- Hướng dẫn giải

​

+ Áp dụng kết quả bài toán điều kiện để một vị trí cực đại và cùng pha với nguồn

\(\left\{ \begin{array}{l}
{d_2} - {d_1} = k\lambda \\
{d_2} + {d_1} = n\lambda 
\end{array} \right.(1)\) với n, k có độ lớn cùng chẵn hoặc cùng lẽ

+ Số dãy dao động với biên độ cực đại

\(\begin{array}{l}
 - \frac{{AB}}{\lambda } < k < \frac{{AB}}{\lambda } \Rightarrow  - \frac{{18}}{5} < k < \frac{{18}}{5}\\
 \Rightarrow  - 3,6 < k < 3,6
\end{array}\)

+ Để M gần A nhất thì khi đó M phải nằm trên cực đại ứng với k=-3, áp dụng kết quả ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{d_2} - {d_1} = 3\lambda \\
{d_2} + {d_1} = n\lambda 
\end{array} \right. \Leftrightarrow n = 3 + \frac{{2{d_1}}}{\lambda }\)  chú ý rằng n là một số lẻ

+ Mặc khác từ hình vẽ ta có thể xác định được giá trị nhỏ nhất của d1 như sau

\(\left\{ \begin{array}{l}
{d_2} - {d_{1\min }} = 15\\
{d_2} + {d_{1in}} = 18
\end{array} \right. \Rightarrow 2{{\rm{d}}_{1\min }} = 3\)

Thay vào biểu thức trên ta thu được:

\(n \ge 3 + \frac{{2{{\rm{d}}_{1\min }}}}{\lambda } = 3 + \frac{3}{5} = 3,6\)

→ Vậy số lẻ gần nhất ứng với n=5.

Thay trở lại phương trình (1) ta tìm được d₁=5 cm.