Hệ số của x5 trong khai triển nhị thức...

A

- Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
x{\left( {2x - 1} \right)^6} + {\left( {3x - 1} \right)^8}\\
 = x\sum\limits_{k = 0}^6 {C_6^k.{{\left( {2x} \right)}^k}.{{\left( { - 1} \right)}^{6 - k}}}  + \sum\limits_{l = 0}^8 {C_8^l.{{\left( {3x} \right)}^l}.{{\left( { - 1} \right)}^{8 - l}}} \\
 = x\sum\limits_{k = 0}^6 {C_6^k.{{\left( {2x} \right)}^k}.{{\left( { - 1} \right)}^{6 - k}}}  + \sum\limits_{l = 0}^8 {C_8^l.{{\left( {3x} \right)}^l}.{{\left( { - 1} \right)}^{8 - l}}} 
\end{array}\)

Suy ra hệ số của x⁵ trong khai triển nhị thức là: 

\(C_6^4.{\left( 2 \right)^4}.{\left( { - 1} \right)^{6 - 4}} + C_8^5.{\left( 3 \right)^5}.{\left( { - 1} \right)^{6 - 5}} =  - 13368\)