Cho khối chóp S.ABC ...

Câu hỏi: Cho khối chóp S.ABC có SA = SB = SC =a,$\widehat{ASB} ={60}^o$ ,$\widehat{BSC} ={90}^o$,$\widehat{CSA} ={120}^o$Gọi M,N lần lượt là các điểm trên cạnh AB và SC sao cho $\frac{CN}{SC}=\frac{AM}{AB}$ Khi khoảng cách giữa M và N nhỏ nhất, tính thể tích V của khối chóp S.AMN.

A.$V=\frac{\sqrt{2}{a}^3}{72}$

B.$V=\frac{5\sqrt{2}{a}^3}{72}$ 

C. $V=\frac{5\sqrt{2}{a}^3}{432}$

D.$V=\frac{\sqrt{2}{a}^3}{432}$