Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa cần tăn...

A

- Hướng dẫn giải

Đặt U, U₁,\({\rm{\Delta U}}\) , I_1,  \(\Delta {P_1}\) là điện áp nguồn, điện áp ở tải tiêu thụ, độ giảm điện áp trên đường dây, dòng điện hiệu dụng và công suất hao phí trên đường dây lúc đầu.

U’, U₂, \({\rm{\Delta U'}}\) , I₂,  \(\Delta {P_2}\)  là điện áp nguồn, điện áp ở tải tiêu thụ, độ giảm điện áp trên đường dây, dòng điện hiệu dụng và công suất hao phí trên đường dây lúc sau.

 Ta có:      \(\frac{{\Delta {P_2}}}{{\Delta {P_1}}} = {\left( {\frac{{{I_2}}}{{{I_1}}}} \right)^2} = \frac{1}{{100}} \Rightarrow \frac{{{I_2}}}{{{I_1}}} = \frac{1}{{10}} \Rightarrow \frac{{\Delta U'}}{{\Delta U}} = \frac{1}{{10}}\)                      

Theo đề ra:       \({\rm{\Delta U  =  0,15}}{\rm{.}}{{\rm{U}}_{\rm{1}}}\,\, \Rightarrow \Delta U' = \frac{{0,15{U_1}}}{{10}}\)    (1)

• · Vì u và i cùng pha và công suất nơi tiêu thụ nhận được không đổi nên:

   \({{\rm{U}}_{\rm{1}}}{\rm{.}}{{\rm{I}}_{\rm{1}}}{\rm{  =  }}{{\rm{U}}_{\rm{2}}}{\rm{.}}{{\rm{I}}_{\rm{2}}}{\rm{ }} \Rightarrow {\rm{ }}\frac{{{{\rm{U}}_{\rm{2}}}}}{{{{\rm{U}}_{\rm{1}}}}}{\rm{  =  }}\frac{{{{\rm{I}}_{\rm{1}}}}}{{{{\rm{I}}_{\rm{2}}}}}{\rm{  =  10}}\)  ⇒  U₂ = 10U₁     (2)                                      

• · (1) và (2):

\(\left\{ \begin{array}{l}
{\rm{U  =  }}{{\rm{U}}_{\rm{1}}}{\rm{  +  \Delta U  =  (0,15  +  1)}}{\rm{.}}{{\rm{U}}_{\rm{1}}}\\
{\rm{U'  =  }}{{\rm{U}}_{\rm{2}}}{\rm{  +  \Delta U'  =  10}}{\rm{.}}{{\rm{U}}_{\rm{1}}}{\rm{  +  }}\frac{{{\rm{0,15}}{\rm{.}}{{\rm{U}}_{\rm{1}}}}}{{{\rm{10}}}}{\rm{  =  (10  +  }}\frac{{{\rm{0,15}}}}{{{\rm{10}}}}{\rm{)}}{\rm{.}}{{\rm{U}}_{\rm{1}}}
\end{array} \right.\)                  

• · Do đó:    

     \(\frac{{{\rm{U'}}}}{{\rm{U}}}{\rm{  =  }}\frac{{{\rm{10 + }}\frac{{{\rm{0,15}}}}{{{\rm{10}}}}}}{{{\rm{0,15 + 1}}}}{\rm{  =  8,7}}\)