Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện AB...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với A( 0;0;1);B(0;1;0);C(1;0;0);D(-2;3;-1) . Thể tích khối tứ diện ABCD bằng:

A. \(\frac{1}{2}\)

B. \(\frac{1}{6}\)

C. \(\frac{1}{4}\)

D. \(\frac{1}{3}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Ta có:

\(\overrightarrow {AB} = \left( {0;1; - 1} \right),\overrightarrow {AC} = \left( {1;0; - 1} \right),\overrightarrow {AD} = \left( { - 2;3; - 2} \right)\\ \Rightarrow {V_{ABCD}} = \frac{1}{6}\left| {\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right].\overrightarrow {AD} } \right| = \frac{1}{6}\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021 - Trường THPT Hoàng Hoa Thám