Từ A ở ngoài (O) vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD...

Câu hỏi: Từ A ở ngoài (O) vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD . Tia phân giác góc BAC cắt BC,BD lần lượt tại M,N. Vẽ dây BF vuông góc với MN tại H và cắt CD tại E. Tam giác BMN là hình gì

A. ΔBMN cân tại N

B. ΔBMN cân tại M

C. ΔBMN cân tại B

D. ΔBMN đều

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Xét (O) có đường thẳng AM cắt đường tròn tại I;K .

Khi đó \(\begin{array}{l} \widehat {BAK} = \frac{1}{2}(sd\widehat {BK} - sd\widehat {BI})\\ \widehat {CAK} = \frac{1}{2}(sd\widehat {DK} - sd\widehat {CI}) \end{array}\)

Mà \(\begin{array}{l} \widehat {BAK} = \widehat {CAK}\\ \Rightarrow \frac{1}{2}(sd\widehat {BK} - sd\widehat {BI}) = \frac{1}{2}(sd\widehat {DK} - sd\widehat {CI}) \end{array}\)

Nên: \( \frac{1}{2}(sd\widehat {BK} + sd\widehat {CI}) = \frac{1}{2}(sd\widehat {DK} + sd\widehat {BI})\)

Hay \( \widehat {BMN} = \widehat {BNM}\) ⇒ΔBMN cân tại B .

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi giữa HK2 môn Toán 9 năm 2021 Trường THCS Vĩnh Hậu

↑