Một nguồn O phát sóng cơ dao động theo phươn...

Câu hỏi: Một nguồn O phát sóng cơ dao động theo phương trình: $u = 2 \cos (20 π t + \frac{π}{3})$ trong đó u (mm), t(s) ). Biết sóng truyền theo đường thẳng Ox với tốc độ không đổi 1m/s. Gọi M là một điểm trên đường truyền sóng cách O một khoảng 42,5 cm. Trong khoảng từ O đến M có bao nhiêu điểm dao động lệch pha π/6 so với nguồn O?

A. 8

B. 4

C. 9

D. 5

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

Phương pháp: Viết phương trình dao động của phần tử môi trường tại M và xét đặc điểm của nó

Cách giải:

Phương trình dao động của nguồn O là: $u_{0} = 2 \cos (20 π t + \frac{π}{3}) m m$

Phương trình dao động của phần tử bất kì là:

$u_{m} = 2 \cos (20 π (t - \frac{d_{m}}{v}) + \frac{π}{3}) = 2 \cos (20 π t - \frac{20 π d_{m}}{v} + \frac{π}{3})$ mm

Biết d_m < 42,5 cm. và vận tốc v = 1m/s = 100cm/s.

Phần tử m dao động lệch pha π/6 so với nguồn tức là:

$\frac{20 π d_{m}}{v} = \frac{π}{6} + k 2 π \Leftrightarrow \frac{20 π . d_{m}}{100} = \frac{π}{6} + k 2 π \Leftrightarrow \frac{d_{m}}{5} = \frac{1}{6} + 2 k \Leftrightarrow d_{m} = \frac{5}{6} +' 10 k$

Áp dụng điều kiện 0 < d_m < 42,5 cm ta có : $0 < 10 k + \frac{5}{6} < 42, 5 \Leftrightarrow - 0, 08 < k < 4, 1 \Rightarrow k = 0, 1, 2, 3, 4$

Vậy có 5 giá trị k thỏa mãn.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

250 Bài tập Sóng cơ trong đề thi thử Đại học có lời giải (trường chuyên) !!

↑