Biết \(\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx = \fra...

Câu hỏi: Biết \(\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx = \frac{5}{3}} \) và \(\int\limits_0^4 {f\left( t \right)dt = \frac{3}{5}} \). Tính \(\int\limits_3^4 {f\left( u \right)du} \).

A. \(\frac{8}{{15}}\)

B. \(\frac{14}{{15}}\)

C. \(-\frac{17}{{15}}\)

D. \(-\frac{16}{{15}}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

\(\int\limits_0^4 {f\left( u \right){\rm{d}}u = \int\limits_0^3 {f\left( u \right){\rm{d}}u + \int\limits_3^4 {f\left( u \right){\rm{d}}u} } } \)

\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \int\limits_3^4 {f\left( u \right){\rm{d}}u} = \int\limits_0^4 {f\left( u \right){\rm{d}}u - \int\limits_0^3 {f\left( u \right){\rm{d}}u} } \\
\Leftrightarrow \int\limits_3^4 {f\left( u \right){\rm{d}}u} = \int\limits_0^4 {f\left( t \right){\rm{d}}t - \int\limits_0^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x} }
\end{array}\)

\(\Leftrightarrow \int\limits_3^4 {f\left( u \right){\rm{d}}u} = \frac{3}{5} - \frac{5}{3} = - \frac{{16}}{{15}}\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Lê Lai

↑