Tích phân \(I = \int\limits_e^{{e^2}} {\frac{{x +...

Câu hỏi: Tích phân \(I = \int\limits_e^{{e^2}} {\frac{{x + 1}}{{{x^2}}}dx} \) có giá trị là:

A. \(I = 1 - \frac{1}{e} + \frac{1}{{{e^2}}}\)

B. \(I = 1 - \frac{1}{e} - \frac{1}{{{e^2}}}\)

C. \(I = 1 + \frac{1}{e} + \frac{1}{{{e^2}}}\)

D. \(I = 1 + \frac{1}{e} - \frac{1}{{{e^2}}}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

\(I = \int\limits_e^{{e^2}} {\frac{{x + 1}}{{{x^2}}}dx} = \int\limits_e^{{e^2}} {\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)dx} = \left. {\left( {\ln \left| x \right| - \frac{1}{x}} \right)} \right|_e^{{e^2}} = 1 + \frac{1}{e} - \frac{1}{{{e^2}}}\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề ôn tập Chương 3 Giải tích lớp 12 năm 2021 Trường THPT Phạm Phú Thứ