Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD c...

A

- Hướng dẫn giải

Xác định \(\left( {ABC} \right):ax + by + cz + d = 0\)

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}2a + 3b + c + d = 0\\4a + b - 2c + d = 0\\6a + 3b + 7c + d = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{{ - 3d}}{{22}}\\b = \frac{{ - 3d}}{{11}}\\c = \frac{d}{{11}}\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left( {ABC} \right):3x + 6y - 2z - 22 = 0\\ \Rightarrow h = {d_{\left( {D,\left( {ABC} \right)} \right)}} = \frac{{\left| {3.\left( { - 5} \right) + 6.\left( { - 4} \right) - 2.8 - 22} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {6^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} }}\\ = \frac{{77}}{7} = 11\end{array}\)