Lấy điểm M thuộc nửa đường tròn đường kính \(AB=3\...

Câu hỏi: Lấy điểm M thuộc nửa đường tròn đường kính \(AB=3\). Dựng về phía ngoài của tam giác AMB một hình vuông AMNP. Khi M di động trên nửa đường tròn đường kính AB thì điểm N di động trên đường \(l\). Tính độ dài \(l\) theo AB.

A. \(\frac{{3\sqrt 2 \pi }}{2}\)

B. \(\frac{{3\sqrt 2 \pi }}{8}\)

C. \({3\sqrt 2 \pi }\)

D. \(\frac{{3\sqrt 2 \pi }}{4}\)