Cho tập \(A=\left\{ 1,2,3,4,5,6 \right\}\). Trong...

B

- Hướng dẫn giải

Ta có: \(n\left( \Omega  \right)={{6}^{6}}\)

Gọi A là biến cố: “Chọn được số tự nhiên có 6 chữ số trong đó luôn có 3 chữ số 2 và các chữ số còn lại đôi một khác nhau ”.

Chọn vị trí để xếp 3 chữ số 2 là: \(C_{6}^{3}\), chọn 3 chữ số cho 3 vị trí còn lại là \(A_{5}^{3}\)

Vậy \(n\left( A \right)=C_{6}^{3}.A_{5}^{3}\Rightarrow P\left( A \right)=\frac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega  \right)}=\frac{C_{6}^{3}.A_{5}^{3}}{{{6}^{6}}}=\frac{25}{972}\) .