Bất phương trình \(3{\log _3}(x - 1) + {\log _{\sq...

A

- Hướng dẫn giải

Điều kiện $x>1$

$\begin{array}{l} 3{\log _3}(x - 1) + 3{\log _3}(2x - 1) \le 3\\  \Leftrightarrow {\log _3}\left[ {(x - 1)(2x - 1)} \right] \le 1\\  \Leftrightarrow (x - 1)(2x - 1) \le 3.\\  \Leftrightarrow 2{x^2} - 3x - 2 \le 0.\\  \Leftrightarrow \frac{{ - 1}}{2} \le x \le 2. \end{array}$ 

Kết hợp với điều kiện tập nghiệm là $S = \left( {1;2} \right]$