Cho khối tứ diện ABCD có AB, AC', AD đôi một vuông...

Câu hỏi: Cho khối tứ diện ABCD có AB, AC', AD đôi một vuông góc với nhau và \(AB = a,AC = 2a,AD = 3a.\) Các điểm M, N, P thứ tự thuộc các cạnh AB, AC, AD sao cho \(2AM = MB,AN = 2NC,AP = PD.\) Tính thể tích khối tứ diện AMNP ?

A. \(\frac{{{a^3}}}{9}\)

B. \(\frac{{{2a^3}}}{9}\)

C. \(\frac{{{2a^3}}}{3}\)

D. \(\frac{{{3a^3}}}{4}\)