Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ...

A. $V_{S . A B C D} = a \sqrt[3]{3}$ .

B. $V_{S . A B C D} = a^{3}$

C. $V_{S . A B C D} = \frac{a \sqrt[3]{3}}{3}$ .

D. $V_{S . A B C D} = \frac{a \sqrt[3]{7}}{2}$ .

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án D.

Hướng dẫn giải:

Kẻ $S H ⊥ A B \Rightarrow S H ⊥ (A B C D)$

Do $∆ S B D$ vuông tại S nên $\frac{H B}{H D} = {(\frac{S B}{S D})}^{2} = \frac{1}{3}$

Ta có $B D = \sqrt{A B^{2} + A D^{2}} = a \sqrt{7}$

$\Rightarrow H D = \frac{3 a \sqrt{7}}{4}$

Mặt khác

Ta có $S_{A B C D} = A B . A D = 2 a \sqrt[2]{3}$

$V_{S . A B C D} = \frac{1}{3} S H . S_{A B C D} = \frac{a \sqrt[2]{7}}{2}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm