Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có 7 học s...

C

- Hướng dẫn giải

Đáp án C.

Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc đếm cơ bản

Lời giải:

Chọn 3 học sinh trong 10 học sinh có ${\mathrm{C}}_{10}^3$ cách => $\mathrm{n}\left(\mathrm{\Omega }\right)={\mathrm{C}}_{10}^3=120.$ 

Gọi  X  là biến cố trong 3 học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ

Ta xét các trường hợp sau:

TH1. Chọn 1 học sinh nữ và 2 học sinh nam => có ${\mathrm{C}}_7^2.{\mathrm{C}}_3^1=63$ cách.

TH2. Chọn 2 học sinh nữ và 1 học sinh nam => có ${\mathrm{C}}_7^1.{\mathrm{C}}_3^2=21$ cách.

TH3. Chọn 3 học sinh nữ và 0 học sinh nam => có ${\mathrm{C}}_3^3=1$ cách.

Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố X là n(X) = 63 + 21 + 1 = 85.

Vậy xác suất cần tính là $\mathrm{P}=\frac{\mathrm{n}\left(\mathrm{X}\right)}{\mathrm{n}\left(\mathrm{\Omega }\right)}=\frac{85}{120}=\frac{17}{24}.$