Một vật thể trong không gian được giới hạn bởi hai...

Câu hỏi: Một vật thể trong không gian được giới hạn bởi hai mặt phẳng \(x = a,\;x = b\). Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục \(Ox\) tại điểm \(x\) \((a \le x \le b)\) cắt vật thể theo thiết diện là một hình vuông có đường chéo bằng \(2\sqrt {{x^2} + 1} \). Thể tích của vật thể bằng

A. \(\int\limits_a^b {2({x^2} + 1)dx} \)

B. \(\int\limits_a^b {2\sqrt {{x^2} + 1} dx} .\)

C. \(\int\limits_a^b {2\pi ({x^2} + 1)dx} \)

D. \(\pi \int\limits_a^b {4({x^2} + 1)dx} \)