Cho biểu thức \(P = 3{\sin ^2}x + 2\sin x.\cos x -...

Câu hỏi: Cho biểu thức \(P = 3{\sin ^2}x + 2\sin x.\cos x - {\cos ^2}x{\rm{   }}\left( {x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right)\), nếu đặt \(t = \frac{{\sin x}}{{\cos x}}\) thì biểu thức P được viết theo t là biểu thức nào dưới đây ?

A. \(P = 3{t^2} + 2t.\)

B. \(P = 3{t^2} + 2t - 1.\)

C. \(P = \frac{{3{t^2} + 2t - 1}}{{{t^2} + 1}}.\)

D. \(P = \left( {3{t^2} + 2t - 1} \right)\left( {{t^2} + 1} \right).\)