Cho biểu thức \(f\left( x \...

C

- Hướng dẫn giải

Ta có \(\left( {2x - 1} \right)\left( {{x^3} - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left( {2x - 1} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) = 0.\)

Phương trình \(2x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1}{2};\,\,x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1\) và \({x^2} + x + 1 = {\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{3}{4} > 0.\)

Bảng xét dấu

Dựa vào bảng xét dấu, suy ra \(f\left( x \right) \ge 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \,\infty ;\frac{1}{2}} \right] \cup \left[ {1; + \,\infty } \right).\)