Đặt điện áp

Câu hỏi: Đặt điện áp $u = U \sqrt{2} \cos ω t$ (trong đó U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L = \frac{2, 5}{π}$ H và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Thay đổi tần số góc ω thì thấy khi ω = ω₁ = 60π (rad/s), cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch là I₁. Khi ω = ω₂ = 40π (rad/s), cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch là I₂. Khi tần số góc ω = ω₀thì cường độ hiệu dụng của dòng điện đạt giá trị cực đại I_max và $I_{1} = I_{2} = \frac{I_{m a x}}{\sqrt{5}}$ . Giá trị của R bằng

A. 50W

B. 25W

C. 75W

D. 100 W

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B

$I = \frac{U}{\sqrt{R^{2} + {(ω L - \frac{1}{ω L})}^{2}}}$ . Theo bài $I_{1} = I_{2} = \frac{I_{m a x}}{\sqrt{5}}$ hay $Z_{1} = Z_{2} = \sqrt{5} Z$

$\sqrt{R^{2} + {(L ω_{1} - \frac{1}{C ω_{1}})}^{2}} = \sqrt{R^{2} + {(L ω_{2} - \frac{1}{C ω_{2}})}^{2}} = \sqrt{5} R$

Kết hợp với ω₁ > ω₂ → khi ω = ω₁ mạch có tính cảm kháng, khi ω = ω₂ mạch có tính dung kháng.

$\{\begin{cases} L ω_{1} - \frac{1}{C ω_{1}} = 2 R \\ L ω_{2} - \frac{1}{C ω_{2}} = - 2 R \end{cases} \Rightarrow L (ω_{1}^{2} - ω_{2}^{2}) = 2 R (ω_{1} + ω_{2}) \Rightarrow R = \frac{L (ω_{1} - ω_{2})}{2} = 25 Ω$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

200 câu trắc nghiệm Dòng điện xoay chiều nâng cao !!

↑