Cho khối lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh \(a\...

A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{{12}}{a^3}\)

B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{8}{a^3}\)

C. \(\frac{1}{2}{a^3}\)

D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{4}{a^3}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

\(\Delta ABC\) đều nên \(AO = \frac{2}{3}AH = \frac{2}{3}.\frac{{a\sqrt 3 }}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)

\(\angle (A'A,(ABC)) = \angle (A'A,AO) = \widehat {A'AO} = {60^0}\)

\( \Rightarrow A'O = AO.\tan {60^0} = a\) \( \Rightarrow V = {S_{ABC}}.A'O = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm