Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):x + y - z + 1 = 0\) và \(\left( Q \right):2x - y + z - 3 = 0\) cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng \(\left( \Delta \right)\). Một véc tơ chỉ phương của \(\left( \Delta \right)\) có tọa độ là

A. \(\overrightarrow u = \left( {0; - 3;3} \right)\)

B. \(\overrightarrow u = \left( {1;1; - 1} \right)\)

C. \(\overrightarrow u = \left( {0;1;1} \right)\)

D. \(\overrightarrow u = \left( {2; - 1;1} \right)\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

\(\left( P \right):x + y - z + 1 = 0\) có VTPT là \(\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} = \left( {1;\,1;\, - 1} \right)\).

\(\left( Q \right):2x - y + z - 3 = 0\) có VTPT là \(\overrightarrow {{n_{\left( Q \right)}}} = \left( {2;\, - 1;\,1} \right)\).

\(\Delta = \left( P \right) \cap \left( Q \right)\Rightarrow \Delta \) có VTCP \(\overrightarrow u = \left[ {\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} ;\,\overrightarrow {{n_{\left( Q \right)}}} } \right] = \left( {0;\, - 3;\, - 3} \right) = - 3\left( {0;\,1;\,1} \right)\).

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Trần Quang Khải

↑