Cho hình lăng trụ đứng ABC. A'B'C''' có AB=AC=a, \...

Câu hỏi: Cho hình lăng trụ đứng ABC. A'B'C''' có AB=AC=a, \(\widehat {BAC} = {120^0}\). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BB' và CC'. Biết thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}\). Gọi \(\alpha \)là góc giữa mặt phẳng (AMN) và mặt phẳng (ABC). Khi đó

A. \(\cos \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

B. \(\cos \alpha = \frac{{1}}{2}\)

C. \(\cos \alpha = \frac{{\sqrt{13} }}{4}\)

D. \(\cos \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{4}\)