Cho đường thẳng y = x và parabol \(y = \frac{1}{2}...

Câu hỏi: Cho đường thẳng y = x và parabol \(y = \frac{1}{2}{x^2} + a\) (a là tham số thực dương). Gọi S₁ và S₂ lần lượt là điện tích của hai hình phẳng được gạch chéo trong hình bên. Khi S₁ = S₂ thì \(\alpha \) thuộc khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( {\frac{3}{7};\frac{1}{2}} \right)\)

B. \(\left( {\frac{2}{5};\frac{3}{7}} \right)\)

C. \(\left( {0;\frac{1}{3}} \right)\)

D. \(\left( {\frac{1}{3};\frac{2}{5}} \right)\)